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Bienvenidos a nuestro blog donde conoceras los conceptos basicos de la circunferencia, sus teoremas y los respectivos ejemplos. No olvides dejar tu comentario.
                                
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Conceptos basicos de la circunferenca

Angulos de la circunferencia



La circunferencia es un conjunto de puntos del plano equisdistantes de otro fijo, llamado cetro, esta distancia se llama radio. La circunferencia solo posee longuitud. Se distingue del circulo en que la circunferencia es el perimetro del circulo cuya superficie contiene.

La circunferencia se puede describir como la seccion perpendicular al eje de una superficie cilindrica, o como un poligono de infinitos lados cuya apotema coincide con su radio.

Los angulos de la circunferencia :


Angulo central, si tiene su vertice en el centro de esta. sus lados contienen a dos radios 


Angulo inscrito, Si su vertice es un punto de la circunferencia y sus lados contienen dos cuerdas


                        La amplitud de un angulo inscrito en una circunferencia equivale a la mitad del angulo central que delimita dicho arco.


Angulo semi-inscrito, si su vertice es un punto de la circunferencia y sus lados contienen una cuerda y una recta tangente a la circunferencia. El vertice es el punto de la tangencia.

                         La amplitud de un angulo semi-inscrito es la mitad de la del arco que abarca


Angulo interior, si su vertice esta en el interior de la circunferencia

Angulo exterior, su vertice se encuentra fuera de la circunferencia y pueden estar formados por dos secantes.



Elementos de la circunferencia

Existen varios puntos, rectas y segmentos. singulares en la circunferencia:

- Centro: el punto interior equisdistante de todos los puntos de la circunferencia

- Radio: el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia
- Diametro: El mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia, y logicamente, pasa por el centro.



- Cuerda : el segmento que une dos puntos de la circunferencia; las cuerdas de longuitud maxima son los diametros.
- Recta secante : la que corta la circunferencia en dos puntos.
- Recta tangente: la que toca a la circunferencia en un solo punto.

 





- Arco : el segmento cirvilineo de puntos pertenecientes a la circunferencia.


Teoremas de la circunferencia

1.- Angulo del centro y angulo inscrito
      Angulo del centro: tiene el vertice en el centro de la circunferencia, y mide lo mismo que el arco que subtiende

    Ejemplo : si el arco AB = 60º, entonces α = 60º 

 












2.- Angulo inscrito
 tiene el vertice en la circunferencia, y mide la mitad del arco que subtiende 

 Ejemplo : Si el arco AB = 50º entonces α = 25º

- Igualdad de angulos inscritos

 
      Ejemplo:  si dos o mas angulos inscritos subtienden el mismo arco, estos son iguales 

- Triangulo inscrito en una semicircunferencia
       
     Ejemplo: todo triangulo inscrito en una semicircunferencia es rectangulo con hipotenusa igual al diametro
 

- Cuadrilatero inscrito en una circuferencia 
      
    Ejemplo:  En todo cuadrilatero inscrito en una circunferencia, los angulos opuestos son suplementarios





- Angulo exterior 
         
          Ejemplo:    Si α es angulo exterior de la ricunferencia entonces :
           
- Angulo interior 


        Ejemplo : Si α es angulo interior de la circunferencia entonces :